Согласно условию скорость зависит от угла поворота $v(\phi)=\frac{\phi}{2\pi}*V$
Нормально ускорение: $a_n=\frac{v^2}{R}$
а) $\phi=2\pi$ $a_n=\frac{V^2}{R}$
б) $\phi=\pi$ $v(\phi)=\frac{\pi}{2\pi}*V=\frac{V}{2}$ $a_n=\frac{V^2}{4R}$
в) $\phi=\frac{\pi}{2}$ $v(\phi)=\frac{\frac{pi}{2}}{2\pi}*V=\frac{V}{4}$
$a_n=\frac{V^2}{16R}$
г) $\phi=\frac{\pi}{3}$ $v(\phi)=\frac{\frac{pi}{3}}{2\pi}*V=\frac{V}{6}$
$a_n=\frac{V^2}{36R}$
д) $\phi=0$ $a_n=0$
Тангенциальное ускорение:
Поскольку ни период, ни время, ни частота оборотов в условии не заданы, определить тангенциальное ускорение в метрах за секунду в квадрате не представляется возможным. Ничего не остаётся, как привязать это ускорение к углу поворота, тогда у нас будут единицы м/(рад*с)
Тангенциальное ускорение $a_{tau}=\frac{V-0}{2\pi}=\frac{V}{2\pi}$
Оно будет постоянным для всего оборота $a_{tau}=\frac{V}{2*3,14}\approx 0,16V$
а) $\phi=2\pi$ $a_{tau}\approx 0,16V$
б) $\phi=\pi$ $a_{tau}\approx 0,16V$
в) $\phi=\frac{\pi}{2}$ $a_{tau}\approx 0,16V$
г) $\phi=\frac{\pi}{3}$ $a_{tau}\approx 0,16V$
д) $\phi=0$ $a_{tau}\approx 0,16V$
Полное ускорение: $a=\sqrt{a_n^2+a_{\tau}^2}$
а) $\phi=2\pi$ $a=\sqrt{(\frac{V^2}{R})^2+(0,16V)^2}$
б) $\phi=\pi$ $a=\sqrt{(\frac{V^2}{4R})^2+(0,16V)^2}$
в) $\phi=\frac{\pi}{2}$ $a=\sqrt{(\frac{V^2}{16R})^2+(0,16V)^2}$
г) $\phi=\frac{\pi}{3}$ $a=\sqrt{(\frac{V^2}{36R})^2+(0,16V)^2}$
д) $\phi=0$ $a=\sqrt{(0,16V)^2}=0,16V$
V=mv/M+m=70*0.5/100+70=35/170=0.205
Объяснение:
Закон сохранения импульса:
p(01)+p(02)=p(1)+p(2)
Предположим, что лодка начинает движение из состояния покоя, то начальный импульс равен нулю, таким образом:
p(1)+p(2)=0
1)p(1)=M*V(лодки). лодка движется с той же скоростью, что и река
2)p(2)=m*(v-V рыбака). скорость записываю так, потому что рыбак идет по лодке, но в противоположную сторону от воды
Проекцируем на ось х импульсы, таким образом:
p(1)+(- p(2))=0
p(1) - p(2)=0
M*V=m*(v-V)
M*V=mv-mV
MV+mV=mv
V(M+m)=mv
v=V(M+m)/v=0.205
Скорость лодки равна 0,205 м/с в том случае, если лодка плывет по течению, а человек идет по лодке как бы против течения
можно решить еще легче снова же по закону сохранения импульса
mv=(M+m)*V
V=mv/M+m=70*0.5/100+70=35/170=0.205
