5. Какое количество энергии требуется для превращения льда массой 2 кг, взятого при температуре -3 °C, в пар?
​

1). В том случае, если под "квадратным" телом подразумевается прямоугольный параллелепипед с квадратом в основании:

Объем такого параллелепипеда:

                            V = a²h

После увеличения стороны основания в 3 раза:

    b = 3a              V₁ = b²h = (3a)²h = 9a²h = 9V

Следовательно, выталкивающая сила, действующая на погруженное тело, с увеличением объема в 9 раз увеличится также в 9 раз:

   V₁ = 9V             F(a)₁ = ρg · 9V = 9F(a)

Масса тела:         m = ρV

Масса тела после увеличения плотности в 2 раза и объема в 9 раз:

    ρ₁ = 2ρ             m₁ = ρ₁V₁ = 2ρ · 9V = 18ρV = 18m

Вес тела с массой 18m:

                  P₁ = 18mg = 18P

ответ: вес тела увеличится в 18 раз, выталкивающая сила - в 9 раз

2). Если все-таки имеется в виду кубическое тело:

Объем такого тела:

                            V = a³

После увеличения стороны основания в 3 раза:

    b = 3a              V₁ = b³ = (3a)³ = 27a³ = 27V

Следовательно, выталкивающая сила, действующая на погруженное тело, с увеличением объема в 27 раз увеличится также в 27 раз:

   V₁ = 27V             F(a)₁ = ρg · 27V = 27F(a)

Масса тела:         m = ρV

Масса тела после увеличения плотности в 2 раза и объема в 27 раз:

    ρ₁ = 2ρ             m₁ = ρ₁V₁ = 2ρ · 27V = 54ρV = 54m

Вес тела с массой 54m:

                  P₁ = 54mg = 54P

ответ: вес тела увеличится в 54 раза, выталкивающая сила - в 27 раз.

На скользящую шайбу действуют три силы: сила тяжести, сила трения и сила реакции опоры. По третьему закону Ньютона мы знаем, что вес равен по модулю силе реакции опоры, т.к. эти две силы являются силами взаимодействия шайбы и поверхности. Для горизонтального участка направим ось Y вертикально вверх, ось Х по направлению движения шайбы. Для наклонного ось Y направим перпендикулярно поверхности, ось X вниз по склону. 

1) На горизонтальной поверхности сила реакции опоры (а стало быть и вес) будет равна по модулю силе тяжести (трение не в счёт, так как его направление перпендикулярно действию этих сил). Об этом мы можем судить по тому, что шайба не ускоряется по оси Y, т.е. действие сил скомпенсировано. Итак, P=N=mg=10 (если g=10)
На наклонной поверхности сила реакции опоры будет равна проекции силы тяжести на ось Y, или mgcosα, P=10*√2/2=5√2

2) На горизонтальной поверхности ускорение будет зависеть лишь от силы трения (две другие скомпенсированы). a=F/m=0.2*10/1=2

3) Обычно с улучшением качества обработки поверхности коэффициент трения и соответственно сила трения уменьшается, т.е. поверхность становится более гладкой. Однако в случае со льдом это не так. Лёд скользок потому, что при замерзании расширяется (в отличие от других материалов), и под давлением начинает таять. Таким образом, между телом и поверхностью льда всегда существует прослойка воды, по которой и осуществляется скольжение. Но на гладкий лёд будет оказываться меньшее давление, чем на неровный, в силу большей площади соприкосновения. Конечно, если лёд разбивать, то скользить он будет хуже, но бугристая ледяная поверхность более скользкая, чем ровная.