Вечный двигатель первого рода
Вечный двигатель, перпетуум-мобиле— воображаемая машина, которая, будучи раз пущена в ход, совершала бы работу неограниченно долгое время, не заимствуя энергии извне. Возможность работы такой машины неограниченное время означала бы получение энергии из ничего.
Идея вечного двигателя возникла в Европе, по-видимому, в XIII веке (хотя существуют свидетельства, что первый проект вечного двигателя предложил индиец Бхаскара в XII веке). До этого проекты вечных двигателей неизвестны. Их не было у греков и римлян, которые разработали множество эффективных механизмов и заложили основы научных подходов к изучению природы. Ученые предполагают, что дешевая и практически неограниченная рабочая сила в виде рабов тормозила в античности разработку дешевых источников энергии.
Объяснение:
Дано:
m₁ = 4 г = 0,004 кг
V₁ = 125 м/с
m₂ = 100 г = 0,100 кг
L = 0,5 м
1)
Импульс системы до взаимодействия:
p₁ = m₁·V₁
Импульс системы после взаимодействия:
p₂ = (m₁ + m₂)·U
По закону сохранения импульса:
p₁ = p₂
m₁·V₁ = (m₁ + m₂)·U
Линейная скорость шарика в нижней точке:
U = m₁·V₁ / ((m₁ + m₂)·U) = 0,004·125 / (0,004+0,100) ≈ 4,8 м/с
Масса системы шарик-пуля:
m = m₁ + m₂ = 0,104 кг
2)
Кинетическая энергия шарика в нижней точке:
E₁ = m·U² / 2
Кинетическая энергия шарика в верхней точке:
E₂ = m·V² / 2
Потенциальная энергия шарика в верхней точке:
Eп = m·g·(2·L)
3)
По теореме о кинетической энергии:
E₁ - E₂ = Еп
(m·U²/ 2) - (m·V²/ 2) = m·g·(2·L)
U² - V² = 4·m·g·L
Отсюда:
V² = U² - 4·m·g·L
4)
И, наконец, ускорение в верхней точке (центростремительное)
a = V² / L = U² / L - 4·m·g
a = 4,8/0,5 - 4·0,104·10 ≈ 5,4 м/с²
