Какую массу воды надо нагреть до температуры 30 °С до кипения за счет тепла, полученного при сжигании каменного угля массой 5 кг. От чего зависит, в каком именно агрегатном состоянии находится вещество?

Известно, что потенциальная энергия тела (заряда) может изменяться за счет работы по перемещению тела, совершаемой консервативной силой, действующей со стороны полям:

dA  dWp

.

В электростатическом поле на заряд q со стороны поля действует

сила Кулона

F qE

 



. Тогда работа dA, совершаемая электрическим полем

E



, равна работе силы Кулона при малом перемещении

dl



в пространстве заряда q (рис. 3)

dA (F dl ) q(E dl ) q(E dx E dy E dz) 

x  y  z

   

   

.

Работа dA, совершаемая потенциальным полем, приводит к изменению потенциальной энергии dWp заряженного тела

































       dz

z

dy

y

dx

x

dA dWp qd q .

Из сопоставления этих выражений для работы dA видно, что связь

между напряженностью и потенциалом электростатического поля имеет

вид

x

Ex





  ,

y

Ey





  ,

z

Ez





  или

E   grad 



.

Градиент (grad) скалярной

функции – это вектор, направленный в

сторону наиболее быстрого возрастания функции, равный по модулю производной от функции по этому

направлению. Следовательно, напряженность электрического поля

направлена в сторону наиболее

быстрого убывания потенциала.

Единицы измерения потенциала: В (вольт).

Из выражения

dA q(E dl )

 

 

следует, что работа по перемещению

заряда вдоль линии напряженности электрического поля

E dl

 

||

максимальна

dA  q E dl . А работа по перемещению заряда перпендикулярно

напряженности электрического поля

E dl

 



минимальна

dA  0.

Интегрируя выражение

dA  q(E  dl )  qd

 

Плотность льда  ρ₁ = 0,917 г/см³
Плотность стали ρ₂ = 7,8 г/см³
Объем тела V = 50 см³
Масса m = 114 г

Найти: V₂=?
                                             Решение.

Если бы тело полностью состояло изо льда, то его масса
была бы:
                   m' = ρ₁V = 0,917*50 = 45,85 (г) 

Значит, оставшаяся масса m₂' = m-m' = 114 - 45,85 = 68,15 (г)
является массой стального шарика за вычетом массы
льда в объеме этого шарика.
Тогда:
           V₂ = m₂'/(ρ₂-ρ₁) = 68,15/(7,8 - 0,917) =
                                    = 68,15 : 6,883 = 9,9 (см³)

Проверка: масса стального шарика m₂ = 9,9*7,8 = 77,22 (г)
                  масса льда m₁ = (50-9,9)*0,917 = 36,77 (г)
                  общая масса тела: m = m₁+m₂ = 113,99 ≈ 114 (г)

ответ: объем стального шарика 9,9 см³