Поскольку внешних сил нет (мы пренебрегаем сопротивлением воды), то стало быть общий импульс системы этих трёх тел остаётся неизменным. Будем рассматирвать данную систему тел в модели из двух материальных точек m1 и m2, находящихся на концах тонкой спицы длины L и массой M, расположенной вдоль оси Ox, перпендикулярной g. Таким образом мы считаем, что все силы тяжести этих тел скомпенсированы силой реакции лодки, а так же и силой Архимеда, и далее вертикальные силы и импульсы нас интересовать не будут. Раскачивание лодки при перемещении рыбаков мы, также, в расчёт не принимаем. Итак, как было сказано выше, импульс системы всегда равен нулю. Тоже верно и для проекции импульса по оси Ох: pх = 0 ; pх = MVx + m1 v1x + m2 v2x – в любой момент времени, где: Vx = ΔХ/Δt – проекция (знаковая) скорости лодки на ось Ох, имеющей координату Х в любой момент времени ; v1x = Δx1/Δt – проекция (знаковая) скорости перого рыбака массы m1 на ось Ох, имеющего координату x1 в любой момент времени ; v2x = Δx2/Δt – проекция (знаковая) скорости второго рыбака массы m2 на ось Ох, имеющего координату x2 в любой момент времени ; Δt > 0 – везде в вышеприведённых рассуждениях любой общий небольшой промежуток времени ; pх = M (ΔХ/Δt) + m1 (Δx1/Δt) + m2 (Δx2/Δt) = 0 ; умножим всё на Δt и получим: M ΔХ + m1 Δx1 + m2 Δx2 = 0 ; за любой небольшой промежуток времени, а значит и вообще за любой промежуток времени. Далее за ΔХ, Δx1 и Δx2 – будем принимать смещения рыбаков относительно воды/земли за всё время «рокировки» рыбаков. За всё время «рокировки» рыбаков, лодка относительно воды/земли сместится на ΔХ, а первый рыбак сместится на +L относительно лодки, а значит: отностельно воды/земли первый рыбак сместиться на величину: ΔХ + L = Δx1 ; За всё время «рокировки» рыбаков, лодка относительно воды/земли сместится на ΔХ, а второй рыбак сместится на –L относительно лодки, а значит: отностельно воды/земли второй рыбак сместиться на величину: ΔХ – L = Δx2 ; Подcтавим два предыдущих выражения для Δx1 и Δx2 в предыдущее уравнение и получим: M ΔХ + m1 ( ΔХ + L ) + m2 ( ΔХ – L ) = 0 ; M ΔХ + m1 ΔХ + m1 L + m2 ΔХ – m2 L = 0 ; ( M + m1 + m2 ) ΔХ = L ( m2 – m1 ) ; откуда: ΔХ = L (m2–m1)/(M+m1+m2) . В частности, если рыбаки имеют одинаковую массу, то лодка не переместиться. В частности, если первый левый рыбак имеет большую массу, то лодка переместиться налево. А если первый левый рыбак имеет меньшую массу, то лодка переместиться направо.
Уравнение скорости при разгоне: v=a1t; отсюда найдём время разгона: t1=v1/a1; 43,2 км/ч=43,2/3,6=12 м/с 2м/с=2*3,6=7,2 км/ч t1=43.2/7,2=6 c. уравнение скорости при торможении: v=v1-a2t; отсюда найдём время торможения: t2=v1/a2; t2=43.2/14,4=3 c. Получаем, что разгонялся и тормозил мотоциклист время t=6+3=9 c. Значит без ускорения он ехал 30-9=21 с. За это время он проехал расстояние l2=12*21=252 м разгонялся l1=0.5a1t1^2=0.5*2*36=36 м тормозил l3=0.5a2t2^2=0.5*4*9=18 м. Весь путь L=l1+l2+l3=36+252+18=306 м
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
