Дано
vo=10 м/с
<a=45 град
|AB|= 4м
g= 10м/с2
-------------------
∆t -?
РЕШЕНИЕ
Из условия ясно , Камень№2 должен преодолеть расстояние ВА=4 м, чтобы пересечь
траекторию Камня№1 - точка пересечения траекторий только ОДНА.
Определим время встречи камней.
Пусть
t - время движения Камень№2 -вылетел позже
t + ∆t - время движения Камень№1 - вылетел раньше
второй камень
время движения t
направление движения - по траектории
горизонтальное -равномерное
х=vo*cosa*t ; t= x/( vo*cosa)
подставим значения х=|АВ|= 4м
t=4/(10*√2/2) =2√2 /5 c
вертикальное движение - равноускоренное
y=vo*sinа*t-gt^2/2 (1)
время известно, подставим t в (1) , найдем конечную высоту Камень№2
y= vo*sinа*t-gt^2/2 = vo*sinа* Х / ( vo*cosa) -g*( x/( vo*cosa))^2/2= х- g*( x/( vo*cosa))^2/2
y=4- 10*(2√2 /5))^2/2= 2.4 м - это высота , на которой встретятся камни
первый камень
время движения t + ∆t
направление движения строго вертикальное - равноускоренное
уравнение движения
y=vo(t + ∆t )-g(t + ∆t)^2/2
подставим
время t=2√2 /5 c
высота встречи y=2.4 м
остальные значения из условия
найдем ∆t
2.4=10(2√2 /5 + ∆t ) - 10 (2√2 /5 + ∆t)^2/2
преобразуем
2.4=4√2 +10∆t - 5 *(8/25+ 2*2√2 /5* ∆t + ∆t^2)
2.4=4√2 +10∆t - 1.6 - 4√2*∆t - 5∆t^2
0= -2.4+4√2 +10∆t - 1.6 - 4√2*∆t -5∆t^2
0= -4+4√2 +(10 - 4√2)*∆t - 5∆t^2
0= 4(√2-1) +(10 - 4√2)*∆t - 5∆t^2
решим квадратное уравнение
5∆t^2 -(10 -4√2)*∆t - 4(√2 -1) = 0
∆t1=1/5*(5-2√2-√13) ≈ -0.286796
∆t2=1/5*(5-2√2+√13) ≈ 1.15542
по смыслу задачи ∆t ≈ 1.15542
ответ ∆t ≈ 1.15542
Учась в школе, каждый ученик начинает задумываться о будущем и выбирать профессию.Сделать свой выбор не просто,но от этого зависит,каким предметам отдать предпочтение в изучении.Выбрав техническую профессию,помимо математики нам предстоит изучать физику.Физика-фундаментальная наука,она неразрывно связана со многими природными явлениями ,её законы используются во всех областях, связанных с техникой ,да и не только технических.
Физика-это наука о природе и её законах,которые лежат в основе естествознания.Решив стать врачом,Вы столкнётесь с применение физических приборов,для диагностики и лечения заболеваний.Многие операции в современной медицине проводятся с сложного оборудования,а не только скальпеля,поэтому врачам необходимы знания физики.Если Вы выбрали строительство,то физика изучает явления и процессы,связанные со строительством и эксплуатацией зданий,с определенными условиями среды,где будет производится строительство.Архитектор ,проектирующий здания,должен прекрасно разбираться в физике,учитывать прочность,жёсткость,устойчивость конструкций,невозможных без знания физических законов.Без знания физики невозможны профессии инженера,конструктора , нефтяника,программиста и даже повара.Молекулярная физику и термодинамику знает любой шеф повар,хорошая еда случайной быть не может.Стать хорошим фотографом невозможно без знания фокуса,линз и законов оптики.
Подводя итог,можно смело сказать,что физика неразрывно связана со многими профессиями и её знание необходимо для успешной работы.Главное для успеха-это желание расти,учиться и совершенствоваться.Как сказал знаменитый физик Никола Тесла:
" Выше головы не прыгнешь"? Это заблуждение. Человек может все.
