Может ли человек, стоящий на идеально гладкой горизонтальной ледяной площадке, сдвинуться с места не упираясь острыми предметами в лед?

Может, если бросит какой либо предмет от себя ( мобильник, связку ключей, шапку наконец). Сработает закон сохранения импульса.