Как изменяется радиус траектории движения заряженной частицы в циклотроне при увеличении ее энергии в 4 раза?

F=q*v*B=mv^2/r
q*B=mv/r
r=m*v/(q*B)
E=mv^2/2
v=корень(2E/m)
r=m*v/(q*B)=m*корень(2E/m)/(q*B)=корень(2E*m)/(q*B)
E1=4*E
r1=корень(2E1*m)/(q*B)=корень(2*4*E*m)/(q*B)=2*корень(2E*m)/(q*B)=2*r
r1/r=2*r / r =2
ответ - радиус увеличится в 2 раза

R=m*V/q*B            E=m*V^2/2    V=√2*E/m

R=m*√2*E*/m   /g*B

R=√2*E*m/q*B

Из формулы видно что R~√E~√4~2

значит радиус увеличится в 2 раза

R2/R1=√4*E/√E=2