Стальной осколок, падая с некоторой высоты, у поверхности земли имел скорость 40 м/с и нагрелся на 0,5 0с в результате совершения работы сил сопротивления воздуха. с какой высоты упал осколок? g= 10 м/c2

Потенциальная энергия осколка, падающего с высоты h затрачена на придание осколку скорости v и нагрев осколка вследствие работы сил сопротивления воздуха (если пренебрегать нагревом воздуха)
mgh = mv^2/2 + mCdt
отсюда можно получить:
h = (v^2/2 +Cdt)/g
где С = 460 Дж на кг на град удельная теплоёмкость стали
h = (1600/2 + 460*0.5)/10 = 103 м