Чому вода , залишена в термосі, з часом охолоджується? ​

1) s = at − вt² + ct³

начнем со скорости тела.

известно что скорость тела это 1-ая производна от пути по времени

в нашем случа

2) s'(t)=v(t)=(ct³− вt² + at)'=3ct²-2bt+a

а ускорение это 1-ая производная от скорости по времени или втора поризводная от пути по времени

для нашего уравнения

3) v'(t)=s''(t)=(3ct²-2bt+a)'=6ct-2b

ну а теперь просто подставим в наши три уравнения t=2  а = 2 м/с, в = 3 м/с², с = 4 м/с³

s(2)=4*2³-3*2²+2*2=32-12+4=24 м

v(2)=3*4*2²-2*3*2+2=48-12+2=38 м/с

a(2)=6*4*2-2*3=48-6=42 м/с²

1.
Ускорение системы (и каждой её части, поскольку нить невесома и не растяжима) равно:
а = (F₁ - F₂)/(m₁ + m₂) = (1 - 0.6)/(0.2 + 0.3) = 0.8 м в сек за сек
суммарная сила, действующая на правый брусок (m₁):
f₁ = m₁a = 0.3*0.8 = 0.24 Н
Сила, действующая на правый брусок со стороны нити
R₁ = f₁ - F₁ = 0.24 - 1 = - 0.76 Н
суммарная сила, действующая на левый брусок
f₂ = m₂a = 0.2*0.8 = 0.16 Н
Сила, действующая на левый брусок со стороны нити
R₂ = f₂ - (- F₂) = 0.16 + 0.6 = 0.76 Н
ответ: ускорение каждого бруска 0.8 м в сек за сек
Сила натяжения нити 0.76 Н
2.
Вторую задачу формально можно свести к эквивалентной, разобранной выше. На правый брусок действует сила F₁численно равная весу бруска
m₁ = 0.3 кг, значит F₁ = mg = 0.3*10 = 3 Н
Второй брусок m₂ = 0.5 кг движется с трением, численно равным
F₂ = m₂gk = 0.5*10*0.2 = 1 Н
Можно считать, что он движется без трения, но на него действует сила F₂, рассчитанная выше и мы окончательно сводим задачу с блоком к задаче, подобной предыдущей.
Ускорение системы (и каждой её части, поскольку нить невесома и не растяжима) равно:
а = (F₁ - F₂)/(m₁ + m₂) = (3 - 1)/(0.5 + 0.3) = 2.5 м в сек за сек
суммарная сила, действующая на правый брусок (m₁):
f₁ = m₁a = 0.3*2.5 = 0.75 Н
Сила, действующая на правый брусок со стороны нити
R₁ = f₁ - F₁ = 0.75 - 3 = - 2.25 Н
суммарная сила, действующая на левый брусок
f₂ = m₂a = 0.5*2.5 = 1.25 Н
Сила, действующая на левый брусок со стороны нити
R₂ = f₂ - (- F₂) = 1.25 + 1 = 2.25 Н
ответ: ускорение каждого бруска 2.5 м в сек за сек
Сила натяжения нити 2.25 Н