Сторону равностороннего треугольника можно вычислить по формуле -
a=\frac{2h}{\sqrt{3} }a=
3
2h
Где а - длина стороны равностороннего треугольника, h - длина высоты равностороннего треугольника.
Подставим в формулу известные нам значения -
\begin{lgathered}a=\frac{2*6\sqrt{3} }{\sqrt{3} }a=12\end{lgathered}
a=
3
2∗6
3
a=12
a = 12 см.
Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле -
S =\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}S=
4
a
2
3
Где S - площадь равностороннего треугольника.
Подставим в формулу известные нам значения -
\begin{lgathered}S =\frac{12^{2} \sqrt{3} }{4}S =\frac{144\sqrt{3} }{4}S = 36\sqrt{3}\end{lgathered}
S=
4
12
2
3
S=
4
144
3
S=36
3
ответ: 36√3 см².
Более высокий уровень в 1-м колене, там, куда налит керосин.
Разница уровней равна 4 см
Объяснение:
ДАНО
h₁ = 20 см = 0,2 м - высота слоя керосина в 1-м колене
ρ₁ = 800 кг/м³ - плотность керосина
ρ₂= 1000 кг/м³ - плотность воды
h₂ - ? - высота на которую поднимется уровень воды во 2-м колене
НАЙТИ
Δh = h₁ - h₂ ? - разница уровней жидкости в сообщающихся сосудах
РЕШЕНИЕ
Сила давления керосина равна F₁ = ρ₁ · g · h₁ · S.
здесь S - площадь поверхности, g - ускорение свободного падения.
Эта сила уравновешивается силой тяжести вытесненной воды во 2-м колене F₂ = ρ₂ · g · h₂ · S.
F₁ = F₂
ρ₁ · g · h₁ · S = ρ₂ · g · h₂ · S
ρ₁ · h₁ = ρ₂ · h₂
h₂ = ρ₁ · h₁ : ρ₂
Δh = h₁ ( 1 - ρ₁ : ρ₂)
Δh =0.2 ( 1 - 800 : 1000) = 0.04 (м) = 4 см
