30 !
(рус) железный шарик радиусом 1 см, нагретую до 120°c, положили на лед. на какую глубину погрузится шарик в
лед? плотность льда и воды уважить одинаковыми. температура окружающей воды 0°

(укр) залізну кульку радіусом 1 см, нагріту до 120°c, поклали на лід. на яку глибину зануриться кулька в
лід? густину льоду і води вважити однаковими. температура оточуючої води 0°

Відповідь:

Пояснення:

Дано

r = 1 см

t₁ = 120 °C

ρ₁ = 7.8 г/см³

с₁ = 450 Дж/(кг * °С)

ρ₂ = 0.9 г/см³

t₂ = 0 °C

λ = 332 кДж/кг

Кулька буде рухатися, розплавляючи лід на шляху до тих пір, поки її температура не стане рівною 0 С. За цей час вона передасть льоду кількість теплоти Q₂

Q₁ = Q₂

Q₁ = с₁m₁(t₁-t₂)

Q₂ = λm₂

m₁= ρ₁V₁ = 4πr³ρ₁/3

m₂ = ρ₂V₂ = ρ₂πr²h - кулька прокладатиме собі шлях у формі циліндра

4πr³ρ₁с₁(t₁-t₂)/3=λρ₂πr²h

h= 4с₁rρ₁(t₁-t₂)/(3λρ₂) = 0.18 cm = 18 mm