Дано: v=500м/с, m1=5кг, m2=15кг, v2=800м/с.
Найти: v1-?
Скорость большого осколка возросла и при том он не изменил направления. Из этого можно сделать единственный вывод: меньший осколок отлетел в противоположном направлении.
Пишем векторную форму:
p = p1 + p2
убираем векторы:
p = p2 - p1
(m1+m2)*v = m2*v2 - m1*v1
m1*v1 = (m1+m2)*v - m2*v2
v1 = ( (m1+m2)*v - m2*v2 ) / m1
v1 = ( (5кг+15кг)*500м/с - 15кг*800м/с) / 5кг = - 400 м/с
Минус обусловлен противоположным направлением полета осколка.
ответ: осколок полетит в обратном направлении со скоростью 400 м/с.
R₁ = 6356,8 км - полярный радиус;
R₂ = 6378,1 км - экваториальный радиус;
M = 5,97*10²⁴ кг - масса Земли;
g₁ = G * M / R₁² = 6,67*10⁻¹¹ Н*м²/кг² * 5,97*10²⁴ кг / (6356,8*10³ м)² ≈ 9,854 м/с²
g' = G * M / R₂² = 6,67*10⁻¹¹ Н*м²/кг² * 5,97*10²⁴ кг / (6378,1*10³ м)² = 9,789 м/с²
a = ω² * R₂ - центростремительное ускорение на экваторе
а = (2 *π рад / 86400 с)² * 6378,1*10³ м ≈ 0,034 м/с²
g₂ = g' - a = 9,789 м/с² - 0,034 м/с² = 9,755 м/с²
(g₁ - g₂) * 100 % / g₁ = (9,854 м/с² - 9,755 м/с²) * 100 % / 9,854 м/с² ≈ 1,00 %
Ускорение на полюсе примерно на 1% больше, чем на экваторе.
Объяснение:
