Ть будь ласка! точка е належить ребру в1с1 куба авсda1b1c1d1. побудуйте лінію перетину площин асс1 та bed.

АВСД трапеция. ВС- меньшее основание. АВ = ВС = СД поскольку трапеция равнобокая и ее меньшее основание равно боковой стороне. АС - диагональ. Угол САД = 30 градусов. Это все по условию задачи.
Решение.
Треуг. АВС равнобедреннй, поскольку АВ = ВС, значит Угол ВАС = ВСА.
Угол САД = ВСА как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей АС. Значит ВАС = 30 градусов, т.е АС является биссектрисой угла ВАД. Тогда угол ВАД = 30 + 30 =60 градусов.
Углы ВАД и АВС являются внутренними односторонними при параллельных прямых ВС и АД и секущей АВ. А сумма внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 180 градусов.
Угол АВС = 180 - 60 = 120 градусов.
Поскольку трапеция равнобокая, то
угол ВАД = СДА = 60 градусов
угол АВС = ВСД = 120 градусов.

Даны два угла с соответственно параллельными сторонами. 

"Сдвинем" их так, чтобы  сторона одного угла пересекла сторону другого или явилась продолжением стороны другого.  

а) АВ||КМ

ВС для них - секущая. 

При пересечении параллельных прямых секущей соответственные углы равны. ⇒ ∠АВС=у∠КЕС

ВС||МН 

КМ для них - секущая

Угол КМН=углу КЕС - соответственные. ⇒ ∠КМН =∠АВС. 

------------------

б) АВ||КМ

ВС для них - секущая. 

Сумма односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 180°.

Угол АВС+ угол ВЕК=180°

ВС||МН

КМ для них - секущая.

∠ ЕКВ=∠КМН - соответственные. 

Тогда ∠КМН+∠АВС = 180°