-Чому дорівнює сума кутів трикутника? 180 градусів
- Який кут називається зовнішнім? Зовнішній кут — це кут, суміжний з кутом даного трикутника.
- Чому дорівнює градусна міра зовнішнього кута? Сумі градусних мір двох інших внутрішніх кутів.
- Яка сторона трикутника є найбільшою? Та, яка лежить навпроти найбільшого кута.
- Нерівність трикутника.
- Який трикутник є прямокутним? Той, у якого кут 90 градусів.
- Як називаються сторони прямокутного трикутника? Катети та гіпотенуза.
- Чому дорівнює сума його гострих кутів? 90 градусів
- Чому дорівнюють кути рівнобедреного прямокутного трикутника? 45,45,90
- Ознаки рівності прямокутних трикутників
якщо дві сторони та кут між ними одного трикутника дорівнює двом сторонам а куту між ними іншого, то ці трикутники рівні.
якщо сторона та два прилеглих до неї кути одного трикутника рівні стороні та двом прилеглим до неї кутам іншого, то ці трикутники рівні
якщо три сторони одного трик рівні трьом сторонам іншого, то ці трик рівні.
- Властивість катете, що лежить напроти кута 30. Той катет дорівнює половині гіпотенузи.
Де знайти завдання 3?
Дано: AB = 12см
BC = 13см
AC = 20см
A₁B₁ = 9см
Найти: B₁C₁
A₁C₁
По третьему признаку подобия треугольников: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то они подобны.
Если \frac{AB}{A_1B_1}= \frac{BC}{B_1C_1}=\frac{AC}{A_1C_1}
A
1
B
1
AB
=
B
1
C
1
BC
=
A
1
C
1
AC
, то Δ ABC ~ Δ A₁B₁C₁
Подставим значения сторон треугольника, которые уже знаем
\begin{gathered}\frac{12}{9}= \frac{13}{B_1C_1}=\frac{20}{A_1C_1}frac{4}{3}= \frac{13}{B_1C_1}=\frac{20}{A_1C_1}\end{gathered}
9
12
=
B
1
C
1
13
=
A
1
C
1
20
3
4
=
B
1
C
1
13
=
A
1
C
1
20
Теперь найдём стороны B₁C₁ и A₁C₁
B_1C_1=13:\frac{4}{3}=13*\frac{3}{4}=\frac{39}{4}=9\frac{3}{4}=9,75B
1
C
1
=13:
3
4
=13∗
4
3
=
4
39
=9
4
3
=9,75
A_1C_1=20:\frac{4}{3}=20*\frac{3}{4}=\frac{60}{4}=15A
1
C
1
=20:
3
4
=20∗
4
3
=
4
60
=15
ответ: A₁B₁ = 9см
B₁C₁ = 9,75см
A₁C₁ = 15см
