Сор по 1 сор 1 четверть 8 класс

1.По теореме Пифогора находим:
Гипотенуза в кв=(15*15)+(3*3)
Гипотенуза в кв=225+9
Гипотенуза в кв=234
Гипотенуза=3√26

S=(15*3)/2=45/2=22,5

2.S=(15*12)/2=180/2=90

Для того,чтобы найти Р ,сначала  нужно найти сторону ромба. Итак, у ромба диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. В итоге получаются четыре прямоугольных треугольника. Нам понадобится только одна. Итак,обозначим треугольник ACB,где угол С=90, АС=7,5; СВ=6. Тогда,по тереме Пифагора:
АВ в кв=(7,5*7,5)+(6*6)
АВ в кв=56,25+36
АВ в кв=92,25
АВ=15√41

Тогда Р=15√41*4=60√41

Длина двух сторон равнобедренного треугольника составляет 5 см и 7 см. Какой может быть периметр этого треугольника?

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Решение :Равнобедренный треугольник - это такой треугольник, две стороны которого равны между собой.

Для выполнения задания также необходимо учесть и неравенство треугольника (каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон).

Допустим, что основание равно 5 см, тогда боковые стороны равны по 7 см.

"Проверяем" каждую сторону -

7 см + 7 см > 5 см - верное неравенство.

7 см + 5 см > 7 см - верное неравенство.

7 см + 5 см > 7 см - верное неравенство.

Как видим, все неравенства верны, следовательно, такой треугольник существует. Тогда его периметр (сумма длин всех сторон) равен 5 см + 7 см + 7 см = 19 см.

Теперь допустим, что основание равно 7 см, тогда боковые стороны равны по 5 см.

Аналогично -

5 см + 5 см > 7 см - верное неравенство.

7 см + 5 см > 5 см - верное неравенство.

7 см + 5 см > 5 см - верное неравенство.

Неравенства верны, треугольник существует. Тогда его периметр равен 5 см + 5 см + 7 см = 17 см.

ответ : 19 см и 17 см.