Дано трикутник abc зі сторонами bc=a ac=b ab= c провели бісектриси зовнішніх кутів при вершинах а і с із вершини в на них опустили перпендикуляри вм і вн знайти довжину відрізка мн
с рисунком ) 40

AB =16 ; ∠A =30° ; ∠B =105° .

1) BC -?
2) (меньшая сторона) -?

1) AB/sin∠C =BC/sinA   =  AC/sin∠B  = 2R (теорема синусов).
∠C =180° -(∠A +∠B )= 180° -(30° +105°) =45°.
16/sin45° =BC/sin30°⇒
BC =15*(sin30°/sin45°) =16*(1/2) / (1/√2) =(16√2)/2 =8√2≈11,28 (см).
---
2) меньшая сторона та, которая лежит против меньшего угла , 
эта сторона BC(лежит против меньшего угла ∠A=30°).  
 
длину  AC  не требуется , но :
AC /sin∠B = AB/sin∠C ⇒AC =AB*sin(∠B)/(sin∠C)=
16* sin105°/(1/√2) =16√2sin105°=16√2*√2(√3 +1)/4 =8(√3 +1) .

sin105° =sin(180°-75°) =sin75°=sin(45°+30°) =...
или 
sin105° =sin(60°+45°) =sin60°*cos45°+cos60°*sin45°=
(√3/2)*(√2/2)+(1/2)*(√2/2) =√2(√3 +1)/4.

* * * * * * *    Второй
∠C =180° -(∠A+∠B) =180° -(30°+105°) =45°.
Проведем высоту  BH⊥AC (∠AHB=90°) ⇒  Прямоугольный треугольник BHC  равнобедренный CH =BH ,т.к.  ∠C =45°.
По теореме Пифагора из ΔBHC:
BC =√ (BH² +CH²) =√(2BH²) =BH√2 . Но из ΔABH  BH=AB/2 =8(как катет против угла
∠A =30°). Значит BC =BH√2 =8√2.

Резкое повышение влажности вызывает одышку у больных людей, учащённое сердцебиение, разбитость, апатию. При высокой относительной влажности воздуха человеку холоднее, чем при низкой.

 Отмечено, что пониженное атмосферное давление на 10-12мм может привести к сосудистым катастрофам - это одна из причин смертности.

 На человека особенно влияет смена температуры, перепады температур, ухудшается самочувствие человека, сокращаются возможные сроки пребывания его в этих условиях. Длительное пребывание людей в условиях низких температур, и особенно при сильном ветре, приводит к серьёзным нарушениям деятельности внутренних органов: изменяется глубина и частота дыхания, снижается скорость кровотока, снабжение кровотока, снабжение кислородом тканей и клеток, и как следствие этого нарушается обмен веществ. При сильных морозах трудо человека резко снижается, и происходит обморожение.

 Высокая влажность и температура развивает усталость, снижает успех школьных занятий, на производстве много травм, несчастных случаев.

 Прохождение атмосферного фронта регулируют функции человека, например, свойства крови, свёртываемость её ускоряется перед самым прохождением фронта, изменяется функция эндокринных желёз, содержание в крови сахара, кальция, фосфора, магния.

 В зависимости от солнечного излучения изменяется состав крови. Всплески солнечной активности несут отрицательно заряженные ионы заживлять раны, повышают общий тонус, а положительно заряженные ионы вызывают головную боль, быстрое утомление.

 Сильный ветер попаданию частиц почвы в лёгкие и в пищеварительный тракт.

 Куда редко заглядывает солнце, туда часто приходит врач. Однако нельзя забывать о том, что положительное действие солнечных лучей на организм возможно только при определённых дозах солнечной радиации. Солнечный ожог – это воспаление кожи. При продолжительном действии солнечных лучей может быть солнечный удар и онкологические заболевания.

 При ветре организм расходует больше энергии, чем в безветренную.

 Атмосферные осадки во многом определяют характеристику климата. Они действуют на состояние почвы, и всё это прямо оказывает влияние на больных сердечно- сосудистыми заболеваниями. Дождливая погода ведёт к депрессиям, к нарушениям психики. Крупный град тоже находит жертвы.