На прямой отложены два равных отрезка ac и cb. на отрезке cb взята точка d, которая делит его в отношении 4: 5, считая от точки c между серединами отрезков ac и db, если cd=12см​

Пирамида  MABCD, основание - прямоугольник ABCD: AD=BC=18 см; AB=CD=10 см;  O- точка пересечения диагоналей AС и  BD, MO - высота пирамиды. Так как у прямоугольника диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, то OA = OB = OC = OD  - это проекции боковых ребер на основание. Проекции наклонных равны, следовательно, наклонные тоже равны :  AM = BM = CM = DM - боковые ребра пирамиды.  Тогда ΔAMD = ΔBMC - по трём равным сторонам,  ΔAMB = ΔDMC - по трём равным сторонам. Проведем  KT║AD  ⇒  OK=OT=AD/2 = 18/2 = 9 смΔMOT - прямоугольный, теорема ПифагораMT² = MO² OT² = 12² 9² = 144 81=225 = 15²MT = 15 см см²Проведем  FG║DC  ⇒  OG=OF=DC/2 = 10/2 = 5 смΔMOF - прямоугольный, теорема ПифагораMF² = MO² OF² = 12² 5² = 144 25 = 169 = 13²MF = 13 см см²Площадь боковой поверхности пирамиды см²Sбок = 384 см²Площадь основания  см²Площадь полной поверхности пирамиды S = 384 180 = 564 см²

АВСД - трапеция,  Р=25 см ,  ∠Д=60° ,  АС - биссектриса, АС⊥СД .
  ΔАСД:  ∠Д=60° ,  ∠АСД=90°  ⇒  ∠САД=30° .
Катет СД, лежащий против угла в 30° = половине гипотенузы АД  ⇒
АД=2·СД
Если обозначим  СД=а, то АД=2а.
Так как АС - биссектриса, то ∠ВАС=∠САД=30°.
∠ВАД=∠ВАС+∠САД=30°+30°=60°  ⇒
∠ВАД=∠АДС  ⇒  трапеция равнобедренная  ⇒  АВ=СД=а .
∠САД=∠ВСА как внутренние накрест лежащие  ⇒  ∠ВСА=30°.
Так как ∠ВАС=∠ВСА=30°, то ΔАВС - равнобедренный  ⇒
АВ=ВС=а.
Периметр  Р=АВ+ВС+СД+АД=а+а+а+2а=5а
5а=25   ⇒   а=5
АВ=ВС=СД=5 см  ,  АД=10 см .