Прорешать по , 8 класс. хотя бы пару

Обозначим начало наклонной А,  конец наклонной В ( точка пересечения с плоскостью  α). 

Опустим из А перпендикуляр на плоскость  α. 

ВС- проекция наклонной а. 

АС⊥ВС.

Угол АВС=45° 

Прямую b обозначим ВК; угол АВК=60°

 Рассмотрим треугольник АВС. 

Так как угол АВС=45°, то угол ВАС=45°, 

треугольник АВС прямоугольный равнобедренный. 

АС=ВС=а*sin(45°)=(a√2):2. 

Треугольник АВК прямоугольный. 

ВК=а*cos(60°)=а:2

Треугольник ВКС - прямоугольный с гипотенузой ВС

cos ∠ KBC=BК:ВС=(а:2):(a√2):2=1:√2. Умножив числитель и знаменатель на √2, получим

cos  ∠ KBC=√2):2. Это косинус 45°

Найдем <B.Из теоремы о сумме углов тр-ка он равен 75 градусам.
По теореме синусов имеем,что CB/sinA=AC/sinB=AB/sinC.
Значит, AC=(CB*sinB)/sinA=(2 корня из 3 * sin 75)/корень из 3/2=(2 корня из 3  *2*sin75)/корень из 3 (далее корень из трех сокращается)=4 sin75,что приблизительно равно 3,8636.
Аналогично рассуждая, получаем,что AB=(CB*sinC)/sinA=4/корень из 2,избавившись от иррациональности в знаменателе,получим,что AB=2 корням из 2.
Для нахождения площади воспользуемся формулой S=1/2 AB*AC*sinA=(2 корня из 2 *3,8636)2*корень из 3/2=(двойки сокращаются)=корень из 2 *3,8636*корень из 3/2.Если очень хочется,то можно сократить 3,8636 и 2, тогда получится 1,9318*корень из 2*корень из 3.
ответ:2 корня из 2;3,8636;1,9318*корень из 2*корень из 3;75 градусов.