C = 2piR = 10pi радиус окружности R=5 вершины квадрата лежат на окружности => радиусы окружности образуют равнобедренный треугольник с основанием, равным стороне квадрата (а) высота этого треугольника (х) образует прямоугольный треугольник из которого по т.Пифагора 25 = x^2 + (a/2)^2 25 = x^2 + a^2 / 4 100 = 4x^2 + a^2 противоположная сторона квадрата является касательной к окружности и радиус перпендикулярен ей в точке касания => 5+x = a 100 = 4x^2 + (5+x)^2 100 = 4x^2 + 25 + 10x + x^2 x^2 + 2x - 15 = 0 x1 = -5 ---не имеет смысла x2 = 3 а = 8
Дано: сторона основания правильной треугольной пирамиды равна √3, двугранный угол при основании равен 60°.
Проекция апофемы A на основание равна (1/3) высоты h правильного треугольника в основании пирамиды. Находим высоту h = а*cos 30° = √3*(√3/2) = 3/2. 1/3 её равна (3/2)/6 = 3/6 = 1/2. Находим апофему А: А = ((1/3)h)/cos 60° = (1/2)/(1/2) = 1. Площадь So основания равна: So = a²√3/4 = (√3)²√3/4 = 3√3/4. Площадь Sбок боковой поверхности равна: Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(3*√3)*1 = 3√3/2. Площадь S полной поверхности правильной треугольной пирамиды равна: S = So+Sбок = 3√3/4 + 3√3/2 = 9√3/4.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
