1) ост аппликат є m( 0; -4; 0) f(1; 2; -3) n(7; 0; 4) k(-9; 0; 0) a(0; 0; -5)
2) найти расстояние от точки (-1; 2; -3) до начала координат
3) т.m( -4; 6; 8) n(2; 1; 5) найти середину точки mn

ответ: 12 (ед. длины)

Объяснение:  

 Одна из формул биссектрисы треугольника

                 L={2ab•cos(0,5γ)}:(a+b) ,

где L биссектриса, а и b- стороны, γ - угол между ними.

На приведенном рисунке АК - биссектриса ∆ АВС, АС=а, АВ=6,  угол А=γ =120°

cos0,5γ=cos60°=1/2

4=2a•6•0,5/(a+6) =>

4a+24=6a =>

АС=a=12 (ед. длины)

Или с тем же результатом найти:

1) По т. косинусов из ∆ АКВ найти КВ

2) по т. синусов из ∆ АКВ угол В

3) из суммы углов треугольника угол С

4) по т. синусов вычислить длину искомой стороны АС

Берешь угол. Вершина угла - точка А. На одном из лучей откладываешь длину гипотенузы. Получаешь точку В. А затем из точки В опускаешь перпендикуляр на другой луч. Получаешь точку С - вершину прямого угла.
Чтобы опустить перпендикуляр из точки (номер 1, в нашем случае - это точка B) на прямую, надо поставить острие циркуля в эту точку и произвольным одинаковым раствором циркуля (явно большим расстояния от точки до прямой) сделать две засечки на этой прямой, получишь две точки пересечения (номер 2 и номер 3), а затем, ставя поочередно в эти точки острие циркуля одинаковым раствором циркуля (не обязательно равным первоначальному, но явно большему половины длины отрезка между точками 2 и 3, а лучше просто не менять раствор циркуля) провести две дуги до их пересечения на другой стороне прямой (а если поменять раствор циркуля, то можно провести две дуги до пересечения и на той же стороне прямой, где была точка номер 1). Получишь четвертую точку - точку пересечения дуг. Соедини первую точку с четвертой до пересечения с прямой, если они по разные стороны от прямой, или продли линию до пересечения с прямой, если точки 1 и 4 находятся по одну сторону от прямой. Эта линия и будет перпендикуляром, опущенным из первой точки на данную прямую. А точка пересечения перпендикуляра с прямой и будет точкой С нашего треугольника.