Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетами 6 см і 8 см.всі бічні грані піраміди нахилені до основи під кутом 60 градусів. знайти площу повної поверхні піраміди

Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.).
Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6.
Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ)
Найдем основание трапеции: АМ+МD
6+6=12

Найдем площадь:
S=
ответ:54

1) Если высота Н правильной четырёхугольной призмы равна 2√6 ,а диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 30°, то диагональ d основания равна:
d = H / tg 30° = 2√6 / (1/√3) = 2√18 = 6√2.
Сторона а основания равна: a = d*cos 45° = 6√2*(√2/2) = 6.
So =a² = 6² = 36.
Sбок = РН = 4*6*2√6 = 48√6 кв.ед.

2) Если площадь основания равна 16 м², то сторона а основания равна:
а = √16 = 4 м.
Высота Н пирамиды равна:
Н = (а/2)*tg 60° = 2√3 м.
Находим апофему А:
А = (а/2) / cos 60° = 2/(1/2) = 4 м.
Периметр Р основания равен: Р = 4а = 4*4 = 16 м.
Sбок = (1/2)РА = (1/2)16*4 = 32 м².