Пусть d, e и f - точки касания вписанной окружности со сторонами треугольника авс: ас, ав и вс соответственно.нам дано: ав=30см, вf=14см, fc=12см.заметим, что ве=вf=14см, dc=fc=12см, а ае=аd как касательные, проведенные из одной точки к окружности.тогда ае=ав-ве=30-14=16см, значит аd=16см. dc=fc=12см. значит ас=ad+dc=16+12=28см. полупериметр треугольника равен: р=(30+26+28): 2=42см.есть формула для вписанной в треугольник окружности: r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/р], где р - полупериметр, а, b, c - стороны треугольника. в нашем случае: r=√(12*16*14/42)=√64=8см.ответ: r=8см.
Если построить несколько равнобедренных треугольников, то можно заметить, что искомый угол зависит от угла при вершине равнобедренного треугольника... он может быть и тупым и острым))) если в условии треугольник АВС дан, значит известны его элементы, т.е. можно попробовать выразить искомый угол через элементы треугольника АВС))) основание треугольника АВС (я его обозначила b))) даже и не понадобилось... боковую сторону обозначим (а), угол при вершине --гамма использовала известный факт: медиана делит треугольник на два равных по площади и площади треугольников с равными высотами относятся как их основания))) медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины и теорема косинусов)))
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
