Найти все углы при пересечении 2 прямых, если один из них на 183 градуса больше другого. , завтра контрольная! 20

Vпирмамиды= (1/3)*Sосн*Н. 
диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и перпендикулярны.
Δ, образованный половинами диагоналей и стороной ромба: катеты равны 3 см (6/2=3) и 4 см (8/2=4). сторона ромба- гипотенуза =5 см (АВ²=3²+4², АВ²=25. АВ =5)
Δ, образованный высотой пирамиды (катет), половиной диагонали (катет) = 3см(в условии сказано, что меньшее ребро), и меньшим ребром- гипотенуза=5см.
по т. Пифагора: 5²=3²+Н², Н²=25-9, Н=4см
Sосн=(1/2)*d₁*d₂/ d₁ и d₂ -диагонали ромба
V=(1/3)*(1/2)*6*8*5
V=40cм³

Формула радиуса вписанной окружности 

r=S/p, где S- площадь треугольника, р - его полупериемтр 

р=(2•10+16):2=36:2=18

Площадь можно найти по ф.Герона, можно,  найдя высоту треугольника. 

Проведем высоту ВН. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию - его медиана и биссектриса. 

АН=СН=16:2=8

По т.Пифагора ВН=√(AB²-AH²)=√(100-64)=6

S=BH•AH=6•8=48

Через свойство биссектрисы решение будет другим. 

Центром окружности, вписанной  в треугольник, является точка пересечения его биссектрис. 

На рисунке приложения ОН=r; BO=6-r

По т.Пифагора найдем ВН=6

Проведем биссектрису АО. 

Биссектриса  угла треугольника делит противоположную этому углу  сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон

ОН:ВО=АН:АВ

r:(6-r)=8:10 из пропорции следует 

48-8r=10r откуда 

18r=48