1) Рассмотрим треугольник МNK:
Сумма углов в любом треугольнике = 180 градусов, тогда:
5х + 9х + 4х = 180
18х = 180
х = 10
Тогда угол MNK = 9*10 = 90 градусов.
угол NMK = 5*10 = 40 градусов.
угол MKN = 4*10 = 50 градусов.
2) Рассмотрим треугольник АВС:
Угол АСВ = 180 - 90 - 40 = 50 градусов.
tgA = BC/AB, следовательно ВС = АВ*tgA = 3*tg40
3) Треугольники АВС и MNK подобные по первому признаку. Значит:
АВ/KN = BC/NM = AC/KM = 3/9 = 1/3 (коэффициент подобия)
4) Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, следовательно:
Sabc / Smnk = (1/3)^2 = 1/9.
5) Отношение периметров подобных треугольников равен коэффициенту подобия, т. е.:
Pabc / Pmnk = 1/3.
Удачи;)
Сечение усеченного конуса - трапеция, т.к. радиус верхней окружности - 3 , то диаметр будет 6 и это будет верхнее основание трапеции
Аналогично с нижним, оно = 14
Опустим из вершин перпендикуляры на основание трапеции (высоты), тогда получим прямоугольник и два одинаковых прямоугольных треугольника с гипотенузой 5 (образующ)
(14-6) / 2 = 4 маленький катет в этих треугольниках,
тогда второй катет (высота трапеции) по т Пиф = корень из(25-160)=3см
тогда S осевого сечения(трапеции)=1/2высоты*(верхнее основание+нижнее основание)
S осевого сечения(трапеции)=1/2* 3 * (6+14)=30 см квадратных
ответ 30 см квадратных
Удачи ! )
