При перетині прямих утворюються 4 кути, серед яких кожна пара сусідніх кутів - суміжні (їх сума рівна 180 градусів), а кожна пара протилежних кутів - вертикальні (рівні).
Пару суміжних кутів немає сенсу розглядати (бо вони в сумі дають 180 градусів), тож нам треба взяти пару однакових (вертикальних) кутів.
Нехай градусна міра одного такого кута дорівнює х градусів.
Тоді: х + х = 308
2х = 308
х = 154 градуси
Прийнято вважати, що кут між прямими не може перевищувати 90 градусів. Для цього зазвичай з двох суміжних кутів беруть той, який не є більшим.
Знайдемо для нашого кута суміжний до нього.
180 - 154 = 26 градусів
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 6 см. Медиана, проведённая до этого катета, равна 5 см. Найти : длину другого катета, периметр и площадь треугольника.
— — —
Дано :
∆АВС — прямоугольный (<А = 90°).
АС = 6 см.
ВМ — медиана, ВМ = 5 см.
Найти :
АВ = ?
Р(∆АВС) = ?
S(∆ABC) = ?
АМ = МС = 0,5*АС (по определению медианы треугольника)
АМ = 0,5*АС = 0,5*6 см = 3 см.
Рассмотрим ∆АВМ — прямоугольный.
По теореме Пифагора —
АМ² + АВ² = ВМ²
АВ² = ВМ² - АМ² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16
АВ = √16 = 4 см.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.Следовательно —
S(∆ABC) = 0,5*AB*AC = 0,5*4 см*6 см = 12 см².
По теореме Пифагора находим гипотенузу ВС ∆АВС —
АВ² + АС² = ВС²
4² + 6² = ВС²
ВС² = 16 + 36 = 52
ВС = √52 см.
Периметр — это сумма длин всех сторон.Отсюда —
Р(∆АВС) = ВС + АВ + АС = √52 + 4 + 6 = 10 + √52 см.
4 см, 10 + √52 см, 12 см².
