В равнобедренный треугольник АВС , АВ=ВС=15 , АС=24, вписана окружность (О; r). Найдите r.
Объяснение:
1)Пусть ВН ⊥АС. Центр вписанной окружности О лежит в точке пересечения биссектрис. В равнобедренном треугольнике биссектриса совпадает с высотой ⇒поэтому О лежит на высоте ВН.
АН=42 :2=12( т.к. ВН и медиана ) . Будем искать r из ΔКВО.
2) ΔАВН-прямоугольный, по т. Пифагора ВН=√(15²-12²)=9. Тогда отрезок ВО можно выразить так ВО=9-r.
По свойству отрезков касательных АН=АК=12⇒КВ=15-12=3.
3) ΔКВО-прямоугольный , по свойству радиуса , проведенного в точку касания . По т. Пифагора ВО²=ОК²+КВ²
(9-r)²=r²+3² ,81-18r+r²=r²+9 ,18r=72 , r=4 .
Условие написано очень не понятно.
Что такое САО?Треугольник?Угол?
Если угол,то <САО никак не может быть равен 2DBO
Будем считать,что САО и DBO углы<) и они равны между собой
Заданию три недели,его никто не решил,т к не понятно условие
Итак,пересеклись два о резка,по условию задачи
АО=ВО;<САО=<ОВD
<АОС=<DOB,как вертикальные,образованные при пересечении двух отрезков
Следовательно,треугольники САО и DBO равны между собой по второму признаку равенства треугольников,если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то эти треугольники равны между собой,а значит
АО=ОВ=5 см
DO=OC=7 cм
DB=AC=6 cм
Периметр-сумма всех сторон треугольника
Периметр САО=5+7+6=18 см
Объяснение:
