Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 4 см. меньшая боковая сторона равна 14 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°. найди площадь трапеции.

126 см²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, ∠К=∠М=90°, МР=4 см, КМ=14 см, ∠Т=45°. Найти S(КМРТ)

Решение: проведем высоту РН=МК=14 см, рассмотрим ΔНРТ - прямоугольный, ∠Т=45°, тогда и ∠ТРН=90-45=45°, а ΔНРТ - равнобедренный, РН=ТН=14 см

КТ=КН+ТН=4+14=18 см

S(КМРТ)=(МР+КТ)/2*РН=(4+18)/2*14=154 см²