Дано: треуг abc подобен a1b1c1 pтреугольника abc=81см a: b: c=3: 1: 6
k=2
найти: a1 b1 c1

Вариант 1
иначе говоря, может ли эта прогрессия состоять из ряда одинаковых членов? Запросто! Получится равносторонний треугольник.
вариант 7
тут надо посмотреть. Очевидно, что сумма двух "младших" сторон треугольника должна  быть больше третье стороны. Если при  значении 7 такие три числа возможны, то и треугольник из них сообразим как нарисовать.

пусть меньшая сторона х, тогда средняя по длине5 будет 7х, а длиннейшая  49х

считаем неравенство
х+7x>49x
x+7x-49x>0
-57x>0

Ясен перец, что неравенство верно только при отрицательных Х, а значит треугольника такого нарисовать нельзя.
 кажется, все верно посчитано)
Ура!)

Углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, или равны, или в сумме составляют 180°. Следовательно, нам дано значение одного из смежных углов.

а) второй угол равен 180° - 150° =30°.

б) один из  углов равен Х градусов, второй - Х+70 градусов. Их сумма равна 2Х+70=180°  => X=55°. Тогда меньший угол = 55°, второй = 125°.

Или (см. рисунок): а)  <1=<4=<5=<8 =150°, <2=<3=<6=<7=30°.

б)  <1=<4=<5=<8 =125°, <2=<3=<6=<7=55°.

P.S.

<1=<4, <5=<8, <2=<3 и <6=<7  как вертикальные,

<4=<5 и <3=<6 как внутренние накрест лежащие.