Дан треугольник abc. на продолжениях стороны ab за точку b, стороны bc за точку c и стороны ca за точку a отмечены соответственно точки a1, b1 и c1 так, что ab = bc1, bc = ca1, ca=ab1. докажите , что отношение площадей abc и a1b1c1 равно 1: 7

о привет братан как жизнь для того чтоб мы могли с тобой должны быть в курсе в интернете взял у нас в России в России в туловища в интернете не могу найти ваш в Инсту не пробовал не удобно делать но не могу столько же тебе говорил что у меня нет в России в интернете не удобно то в Инсту а то у вас есть возможность и условия перевозки в Инсту а то тут не удобно то я это не удобно делать но ты не расстраивайся и кстати в этом году не будет на месте и получится что ты долго как ты думаешь мы можем сделать тест и получится ответ на вопрос о возможности поставки на листочке в Инсту не могу столько же как у

треугольнике ABC AC=CB=10см, угол A=30 градусов, BK- перпендикуляр у плоскости треугольника и равен 5 см. Найти расстояние от K до AC 

Рассмотрим образованную пирамиду АВСК. КВ перпендикулярно АВС, значит нам необходимо найти длину высоты, опущенной в грани АСК из вершины К на АС. По теореме о трех перпендикулярах ее проекция на плоскость АВС будет перпендикулярна АС. Обозначим точку пересечения высоты с АС через Н. Тогда нужно найти КН. 
Рассмотрим основание пирамиды - треугольник АВС. Он равнобедренный АС=ВС=10, с углом у основания А=30 градусов. Опустим высоту из вершины треугольника С на АВ - СМ. Высота, опущенная из точки С, будет и биссектрисой, и медианой треугольника. То есть АМ=МВ. Треугольник АСМ - прямоугольный, с одним из осмтрых углов = 30 градусов, значит катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы: АМ=1/2*АС, АМ=1/2*10=5 (см). По теореме Пифагора найдем второй катет СМ: 
CM=sqrt(AC2-AM2) 
CM=sqrt(100-25)=sqrt75=5sqrt3 
BH- проекция КН на плоскость основания АВС, и, как было уже отмечено, ВН перпендикулярна АС. Рассм отрим треугольники АНВ и АМС- они подобны: 
АН/АМ=НВ/МС=АВ/АС 
НВ/МС=АВ/АС 
НВ=МС*АВ/АС 
НВ=5*(2*5sqrt3)/10=5sqrt3 
Треугольник КНВ - прямоугольный (КВ перпендикулярно плоскости АВС). По теореме Пифагора найдем КН: 
KH2=KB2+HB2 
KH=sqrt(25+75)=sqrt100=10 (см)