Длина ребра куба abcda₁b₁c₁d₁ равна 1. найдите расстояние между
диагональю куба ас₁ и скрещивающейся с ней диагональю боковой грани cd₁

ответ:Трапеция равнобедренная,а это значит,что боковые стороны трапеции равны между собой,и углы при каждом из оснований тоже равны между собой,при меньшем основании по 120 градусов каждый,а при бОльшем

180-120=60 градусов каждый

Из тупых углов трапеции(а они находятся при малом основании) на бОльшее основание опускаем две высоты,и отсекаем от трапеции два прямоугольных треугольника,которые равны между собой по 2 признаку равенства прямоугольных треугольников-по катету и прилежащему ему острому углу

Высота-это перпендикуляр и от бОльшего основания с двух сторон были отсечены отрезки(они же катеты прямоугольных треугольников),равные

(6-2):2=2 см

Катет,величиной 2 см лежит против угла 30 градусов

180-(90+60=30 градусов

и поэтому гипотенуза (она же-боковая сторона трапеции)в два раза больше этого катета

2•2=4 см

Периметр трапеции равен

Р=2+6+4•2=16 см

Объяснение:

Острый угол трапеции равен 180° - 135° = 45°
опустив высоту из тупого угла трапеции на большее основание, видим, что высота трапеции, равная перпендикулярной боковой стороне, равна разности большего и меньшего оснований: 12дм - 8дм = 4дм, т.к. получившийся треугольник равнобедренный .
Наклонная боковая сторона равна 4дм : cos45° = 4 : 0.5√2 = 4√2 (дм)
Периметр трапеции:
8 + 12 + 4 + 4√2 = 24 + 4√2 (дм) ≈ 24 + 5,41 = 29,41 (дм)
Площадь трапеции  равна полусумме оснований, умноженной на высоту
0,5(12 + 8)· 4 = 40(дм²)