Периметр квадрата вписанного в окружность равна 24 см. найдите сторону правильного треугольника вписанного в эту же окружность

Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.

============================================================

Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°

1.

площадь прямоугольника  

S=5*20=100 cм²

сторона равновеликого квадрата

а=√100=10 см

ширина равновеликого прямоугольника

100:25=4 см

2.

56 см²

Объяснение:

Дано: ΔАВС,   ∠А=45°,  ВН - высота,  АН=8 см,  СН=6 см. Найти S(АВС).

ΔАВН - прямоугольный, ∠АВН=90°-45°=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°;

ВН=АН=8 см;  АС=8+6=14 см

S(АВС)=1/2 * АС * ВН = 1/2 * 8 * 14 = 56 см²

3.

Дано: КМСТ - трапеция, КМ=СТ,  МС=18 см,  КТ=34 см,  Р=72 см. Найти S(КМСТ).

КМ=СТ=(72-18-34):2=10 см

Опустим высоты МН и СА.   ΔКМН=ΔТСА по катету и гипотенузе, АН=СМ=18 см,  КН=ТА=(34-18):2=8 см.

Рассмотрим ΔКМН - прямоугольный, КМ=10 см,  КН=8 см, значит МН=6 см (египетский треугольник)

S=(МС+КТ):2*МН=(18+34):2*6=156 см²