131.
1) а) Пусть x - первый угол, тогда 5x - второй угол. Сумма односторонних углов равна 180°, поэтому составим уравнение:
x + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30° - первый угол
5 * 30° = 150° - второй угол
б) Аналогично. x - один угол, 8x - второй угол. Уравнение:
x + 8x = 180°
9x = 180°
x = 20° - первый угол
8 * 20° = 160° - второй угол
2) а) x - один угол, x + 50° - второй угол. Уравнение:
x + x + 50° = 180°
2x = 130°
x = 65° - первый угол
65° + 50° = 115° - второй угол
б) x - первый угол, x + 70° - второй угол. Уравнение:
x + x + 70° = 180°
2x = 110°
x = 55° - первый угол
55° + 70° = 125° - второй угол
132.
1) ∠CBD и ∠ADB; ∠DBA и ∠BDC
2) ∠DAB и ∠ABD
3) а) ∠BCD = 47°; б) ∠BDA = 38°
133.
1) ∠MDA; AB
2) ∠DEC; BC
3) ∠BDE; AB
134.
а) ∠BDE = 48°; ∠ADE = 132°
б) ∠BED = 75°; ∠CEK = 75°
Не забудь подписать значок вектора
Объяснение:
Т.к. диагонали квадрата делят углы попалам, то ∠ДВС=45,∠СДВ=45.Пусть ВС=СД=х .Для ΔВСД применим теорему Пифагора ВД²=х²+х² ,ВД²=2 , ВД=√2.
Длина |ВС|=1, длина |ВД|=√2.
Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними: ВС*ВД= |ВС|* |ВД|*cos∠СВД,
ВС*ВД= 1*√2*cos∠45=√2*(√2/2)=1
Вторая задача
Т.к АВСД –ромб( все стороны равны), то АД ║ВС, АВ-секущая,по т. об односторонних углах ∠АВС+∠ВАД=180, ∠ВАД=180-150=30.
Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними:
ВА*ВС= |ВА|* |ВС|*cos∠АВС,
ВА*ВС= 4*4 *cos30=16*(√3/2)=8√2.
