60 градусов каждый угол треугольника АВД
Объяснение:
1)Треугольник АВД равнобедренный, т.к. стороны АД=АВ. Значит высота, проведенная из вершины А к основанию ВД, является еще и медианой и биссектрисой. В этом случае ВС=СД.
2)Рассмотрим один из получившихся прямоугольных треугольников, например, АВС. В треугольнике мы видим, что ГИПОТЕНУЗА В ДВА РАЗА БОЛЬШЕ КАТЕТА, А ЭТО ЗНАЧИТ,ЧТО УГОЛ,НАПРОТИВ ЭТОГО КАТЕТА РАВЕН 30 ГРАДУСОВ.(ВАС)
3)Так как треугольник прямоугольный найдём его третий угол АВС 180-30-90=60 ГРАДУСОВ.
4)Далее, вспоминаем, что АВД- РАВНОБЕДРЕННЫЙ треугольник и вспоминаем, что углы при его основании равны, значит, АВД=АДВ=60 ГРАДУСОВ.
5)И теперь находим угол ДАВ 180-60-60=60 ГРАДУСОВ. Треугольник равносторонний, все углы по 60 градусов.
ИЛИ
2)Т.к. ВС=СД, ТО ВД=ВС=СД=7
3)Так как все стороны 7, то треугольник равносторонний, и все его углы равны. (180/3=60 градусов)
АВ-диаметр окружности, О-центр окружности. С -точка на окружности, СЕ-перпендикуляр на АВ, СЕ=24см. АЕ=а, ЕВ=с, с-а=14.
а+с -диаметр окружности, (а+с)/2-радиус окружности и ОС=ОА=радиус окруж.
Треугольник СЕО-прямоугольный , ОЕ=ОА-АЕ=((а+с)/2)-а=(а+с-2а)/2=(с-а)/2
По теореме Пифагора
ОЕ^2+СЕ^2=СО^2
((c-a)/2)^2+24^2=((c+a)/2)^2
c-a=14, значит с=14+а, подставим с в первое уравнение
((14+а-а)/2)^2+24^2=((14+а+а)/2)^2
7^2+576=(7+a)^2
49+14a+a^2=49+576
a^2+14a-576=0
дискрим Д=14^2+4*576=196+2304=2500
корень из Д=50
а1=(-14-50)/2=-32(не может быть отриц.)
а2=(-14+50)/2=18
с=14+18=32
радиус равен (с+а)/2=(18+32)/2=25
