Задание по геометрии​
Все числа в сантиметрах

Задание 2

Дано:

DO = OC

AO = OB

Доказать, что треугольник CAO равен треугольнику DBO

                                  Доказательство

Рассмотрим треугольник CAO и треугольник DBO

DO = OC - по условию

AO = OB - по условию

угол DOB равен углу AOC, т.к. углы вертикальны

следовательно треугольник CAO равен треугольнику DBO по 1 признаку равенства треугольников

                                     ч.т.д

Задание 4

Дано:

AD- биссектриса

угол ADB = углу ADC

Доказать, что AB = AC

                                        Доказательство

Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ACD

угол ABD = углу ADC - по условию

угол BAD = углу DAC - т.к AD - биссектриса

AD - общая

следовательно треугольник ABD = треугольнику ACD по 2 признаку равенства треугольников

следовательно AB = AC

                                              ч.т.д

Если прямая (DC),  параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость  проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC).
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. 
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²