Пусть угол А - х, тогда угол B - тоже х, а угол Bad = x/2 рассмотрим треугольник АДБ - угол Б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2) рассмотрим треугольник АБС угол Б равен 180 - 2х потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы Б сократились) в левой части 2x-110-x/2 иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов x=углу А= углу С= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33) Угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)
AD=DB, т.к. CD-медиана, AD=CD по условию задачи. Следовательно, CD=DB, и треугольник CDB - тоже равнобедренный. Треугольник ACD - равнобедренный с основанием CA, следовательно углы DAC и ACD равны, пусть они будут равны х градусов. Треугольник CDB - равнобедренный с основанием BC, следовательно, углы DBC и DCB равны, пусть они будут равны у градусов. Получаем, что угол А треугольника ABC равен х градусов, угол В треугольника ABC равен y градусов, а угол C треугольника ABC (угол ACB) равен (х+у) градусов, как сумма углов ACD и DCB. Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, получаем уравнение
x+y+(x+y)=180 2(x+y)=180 x+y=90
Так как х+у равен углу ACB, то задача решена.
ответ: 90 градусов.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
