На рисунке углы C и E равны 90 градусам.

Найти DB, если известно, что AE=15, AD=22, EC=30.

Радиус вписанной в треугольник окружности можно найти по формуле 
r=S:p, где р - полупериметр треугольника. 
Так как МN - средняя линия треугольника, сторона ВС равна 2 MN=10
Зная длину всех сторон треугольника, по теореме Герона найдем его площадь.
Площадь тругольника по формуле Герона равна корню из произведения разностей полупериметра треугольника (p) и каждой из его сторон (a, b, c):
S=√(p (p−a) (p−b) (p−c))
 Не буду приводить вычисления, каждый сможет их сделать самостоятельно. 
Площадь треугольника, найденная по формуле Герона, равна 36
r=S:p
r=36:((17+9+10)/2)==36:18=2

У правильной четырёхугольной пирамиды в основании лежит квадрат, а основание высота пирамиды является центром квадрата. Зная сторону квадрата (l) можно найти его диагональ - 10√2. Найдём высоту (в одном из 4 треугольников, которые образуются при пересечении диагоналей квадрата) из середины квадрата:

В принципе это и так логично, ведь диагональ квадрата составляет 45° с его сторонами. Теперь мы можем найти апофему пирамиды (её основание будет совпадать с основание недавно проведённой высоты  т.к. это высота и медиана в равнобедренном треугольнике)

a - апофема (высота боковой грани).

Пирамида правильная, поэтому все боковые грани равные треугольники, найдём площадь.

l - сторона основания.

ответ: 260 см².