ответ: площадь треугольника равна 12см^2.
Объяснение:
Площадь треугольника можно вычислить по формуле:
S=(1/2)*a*b*sina, где а и b - стороны треугольника, а sina - синус угла между этими сторонами.
S=(1/2)*6*8"(1/2)=12см^2.
Или так: проведем высоту ВН к стороне АС. Это катет, лежащий против угла 30°. Он равен половине гипотенузы.
Тогда если сторона АВ=6см (гипотенуза), а сторона АС=8см, то ВН=3см и площадь треугольника равна S=(1/2)*AC*BH =(1/2)*8*3=12см^2.
Если АВ=8см, а АС=6см, то ВН=4см и S=(1/2)*6*4=12см^2.
Формула объема параллелепипеда V=S•h, где Ѕ - площадь основания параллелепипеда, h - его высота. В прямом параллелепипеде боковые ребра перпендикулярны основанию, поэтому высота равна его боковому ребру.
Диагональ основания делит его на два равных треугольника, площадь каждого, найденная по формуле Герона, равна 36 ед. площади. Площадь основания 2•36=72.
Площадь всей поверхности состоит из суммы площади боковой поверхности и площади двух оснований. Площадь боковой поверхности находим вычитанием из площади полной поверхности площади двух оснований. Ѕ(бок)=334-2•72=190.
S(бок)=Р•h. Периметр основания Р=2•(10+9)=38 ⇒ h=190:38=5 Искомый объём V=72•5=360 ( ед. объема).
