No2 Построить фигуру, симметричную данной относительно точки S
)​

Для получения фигуры А1В1С1D1, симметричной фигуре АВСD относительно точки D (центральная симметрия), надо

для точек фигуры найти точку, симметричную данной, то есть лежащую на одной прямой с точкой симметрии (ее центром) на равном от этой точки расстоянии.То есть, например, для точки А найти точку А1 такую, что точка D является серединой отрезка АА1. Если центр симметрии принадлежит данной фигуре, то эта точка отобрвжается в себя, то есть остается неизменной.

Для получения фигуры А1В1С1D1, симметричной данной АВСD относительно какой-либо прямой (осевая симметрия), надо точкам данной фигуры найти точки, симметричные им относительно данной прямой. Для этого из точки на фигуре опускают перпендикуляр и на его продолжении откладывают точку на равном расстоянии от прямой. Точки фигуры, лежащие на прямой (оси симметрии) остаются неизменными.

Если точка равноудалена от осей координат, то ее координаты равны.

Эту точку можно рассматривать как центр окружности, которая проходит через точку с координатами (3 ; 6) и касается осей координат.
Уравнение окружности:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²
здесь х и у - координаты любой точки окружности,
х₀ и у₀ - координаты центра (и координаты искомой точки),
R - радиус окружности.

Так искомая точка равноудалена от осей координат и окружность касается осей, то
x₀ = y₀ = R

Подставим в уравнение окружности вместо х и у данные координаты точки  (3 ; 6) и x₀ вместо у₀ и R:
(3 - x₀)² + (6 - x₀)² = x₀²
9 - 6x₀ + x₀² + 36 - 12x₀ + x₀² - x₀² = 0
x₀² - 18x₀ + 45 = 0
x₀ = 3  или  x₀ = 15   по теореме Виета

Оба значения подходят (иллюстрация второго случая - на втором рисунке), значит координаты искомой точки
(3 ; 3)  или  (15 ; 15)