Построение сводится к проведению перпендикуляра из точки к прямой.
Из вершины А, как из центра, раствором циркуля, равным АС, делаем насечку на стороне ВС. Обозначим эту точку К.
∆ КАС- равнобедренный с равными сторонами АК=АС.
Разделив КС пополам, получим точку М, в которой медиана ∆ КАС пересекается с основанием КС. Т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок АМ будет искомой высотой.
Для этого из точек К и С, как из центра, одним и тем же раствором циркуля ( больше половины КС) проведем две полуокружности. Соединим точки их пересечения с А.
Отрезок АМ разделил КС пополам и является искомой высотой ∆ АВС из вершины угла А.
Объяснение:
1)
Дано:
∆АВС
<ВАС=35°
<ВСА=45°
<АВС=?
Решение.
Сумма углов в треугольнике равна 180°
<АВС=<ВАС-<ВСА
<АВС=180-35-45=100°
ответ:100° градусная мера угла АВС
2)
Дано:
∆АВС-прямоугольный треугольник
<АСВ=90°
<АВС=?
<САВ=?
Решение
Сумма углов в треугольнике равна 180°
<СВА=развернутый угол-130°
Развернутый угол равен 180°
<СВА=180°-130°=50°
<САВ=180°-<АСВ-<АВС
<САВ=180°-90°-50°=40°
ответ: <АВС=50°; <САВ=40°
3)
Дано
АВ=12см
АС=8см
<АСВ=70°
АС=ВС
Р∆АВС=?
<ВАС=?
<АВС=?
Решение
Сумма углов в треугольнике равна 180°
Если АС=ВС, то треугольник равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны
<ВСА=<ВАС=70°
<АВС=180°-<ВСА-<ВАС
<АВС=180°-70°-70°=40°
Р∆АВС=АВ+ВС+СА
Р∆АВС=12+12+8=32 см
ответ: 32см периметр, <АВС=40°, <ВАМ=70°
