Основою прямого паралелепіпеда єпаралелограм зі сторонами з см і 5 см та кутом 120°.
Більша діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом 45°. Знайдіть
об'єм паралелепіпеда.
​

Рассмотрим параллелограмм АВСД (см. рисунок) стороны которого: АВ=32 см, ВС=40 см. Из угла АВС проведем перпендикуляр ВЕ и расстояние между вершинам тупых углов ВД
Рассмотрим треугольник АВЕ:
Угол АЕВ=90 градусов, Гипотенуза АВ=32 см, Катет АЕ=16 см (по условию задачи)
По теореме Пифагора найдем второй катет (высоту):
ВЕ= √(АВ^2-АЕ^2)= √(32^2-16^2)= √(1024-256)= √768 см.
Теперь рассмотрим треугольник BДE:
ДЕ=АД-АЕ=40-16=24 см. ВЕ=√768 см. Угол ВЕД=90 градусов
По теореме Пифагора найдем ВД:
ВД=√(ВЕ^2+ВД^2)= √((√768)^2+24^2))= √(768+576)= √1344=8√21 см или приблизительно 36,66 см.
ответ: расстояние между вершинами тупых углов равно 8√21 см

ответ:    1(3) 2 7 4 6 5

Объяснение:

Треугольник АВС равносторонний,так как угол А равен 60 градусов.

Пусть сторона треугольника равна а,тогда:

1) АВ+ВС=2АВ=2а

2) В1В и С1С - высоты,которые равны по формуле (а√3)\2, соответственно В1В+С1С= 2*(а√3)/2= а√3

3) 2ВС=2а

4) ВС1+С1В1+В1С= а/2+а/2+а/2 = (3а)/2

так как ВС1 и С1В1 - высоты, а также медианы,то ВС1=АС1=СВ1=АВ1=а/2

С1В1 - средняя линия,значит она равна половине стороны треугольника,а значит а/2

5) ВС1+В1С= а

6) ВС1+ С1С= (а+а√3)/2

ВС1=а\2, С1С=(а√3)/2

7) ВН+СН= (2а√3)/3

Таким образом,в порядке убывания: 1(3) 2 7 4 6 5

1(3) - так как 1=3