Із точки, як віддалена від площини на відстань 4 см, проведени дві похилі, які утворюють кути 45 і 30 градусів, а між собою-прямий кут. знайти відстань між кінцями похилих

1)(х-9)^2+(у+1)^2+z^2=7^2
центр (9;-1;0) R=7
(немного не понятно в первой скобкие (х-9)или
(х+9),если (+),то первая воордината по оси х будет с о знаком (-) .просто (х 9) не должно быть.)
2)А (-3;0;4) R =8
(x+3)^2+y^2+(z-4)^2=64
3)(x-4)^2+(y+6)^2+z^2=9 A (4;-3;1)
подставим значения точки А х=4,у=-3,z=1 в уравнение сферы
(4-4)^2+(-3+6)^2+1^2=9
0+9+1=9 это не верно,значит точка А не лежит на сфере.10>9 значит точка А лежит за сферой.
4)х^2+у^2+ z^2+2z -2x=7
(x^2-2x)+y^2+(z^2+2z)-7==0
(x^2-2x+1)+y^2+(z^2+2z+1)-9=0
(x-1)^2+y^2+(z+1)^2=9
центр (1;0-1) R=3

Ширина реки равна длине расстояния СН, измеренного  перпендикулярно  между ее берегами, иначе - высоте  СН треугольника АВС. . 

Алгоритм решения: 

а) По т.синусов вычислим АС, 

б) вычислим площадь ∆ АВС. 

в) из площади найдем высоту СН, равную ширине реки. 

—————

а ) Угол С=180°- (угол А+угол В) 

угол А=12°30’=12,5°

B=72°42’=72,8° 

Угол С=180°-(12,5°+72,8°=94,8°

АВ:sin 72,8=AC:sn 94,8°

sin 72,8=0.95476

sin94,8°=0.99649 , откуда АВ=67.0684

б) S (ABC)=AC•AB•sin(CAB):2

S (ABC)=508

CH=2S:AC=1016:70=14,5 м