Запишіть рівняння кола, симетричного колу (х – 1)2 + (у + 5)2 = 5 відносно точки М(-3;7).

Я предполагаю, что AD < BC, обратный случай сделайте самостоятельно.

N - точка пересечения диагоналей, ВЕ пересекает продолжение AD  в точке М, CF пересекает продолжение AD  в точке К. 

Угол BFC равен углу CAD, поскольку у них стороны перпендикулярны, а угол CAD равен углу  FBC, поскольку они опираются на одну дугу DC. 

Поэтому треугольник BFC равнобедренный, и N - середина BF.

Точно так же доказывается равенство углов ВЕС и ВСЕ (они оба равны углу ADB), то есть ВЕС - равнобедренный треугольник, и N - середина ЕС. 

Поэтому ВЕFC - четырехугольник, у которого диагонали перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. То есть это ромб. 

Поэтому EF = 1.

 

Сначала отложим сам луч1) в вершину угла поставить острие циркуля и провести окружность2) проведём на луче окружность.3) на угле, там где окружность пересекает "нижнюю" сторону угла, поставить циркуль и провести окружность, радиус которой равен расстоянию от этой точки до другой стороны угла.4) на луче, из места пересечения окружности и луча провести еще одну окружность, равную той, которую мы провели на угле во второй раз.5) через точку пересечения окружностей проведём прямую, соединяющую начало луча.мы получили угол, равный данному