Стороны CB и AB прямоугольного треугольника ABC лежат на прямых, которые пересекаются под углом 55° (см. рисунок). Определите градусную меру ∠CAB. 35° 55° 25° 45° Во На рисунке ВС||АD, ∠ А = 25о, ∠ В = 55о. Найдите угол CMB. 130° 150° 100° 80° Во На боковых сторонах АВи ВС равнобедренного треугольника АВС обозначили соответственно точки Eи F так, что АС = AF = EF = BE. Найдите угол АВС Во В треугольнике АВС известно, что ∠ А = α, биссектрисы внешних углов при вершинах В и С пересекаются в точке О. Найдите угол ВОС.

Відповідь:объем параллелепипеда 18; S призмы=62

Пояснення:

Мы помним, что объем параллелепипеда равен Sосн. h. А объем пирамиды равен 1\3*Sосн.* h. Иными словами, если у параллелепипеда и пирамиды одинаковые основания и одинаковые высоты, то объем пирамиды будет в три раза меньше, чем объем параллелепипеда. А у нашей пирамиды еще и площадь основания в два раза меньше. Значит, ее объем в шесть раз меньше объема параллелепипеда.

объем параллелепипеда.=6*обєм пирамиды =6*3=18

2)площадь основания = 1/2(а*в) где а и в-диагонали

площадь основания = 1/2(3*4)=6

сторону ромба можно найти по формуле С^2  = (d1^2+d2^2)4= (3^2+4^2)4=6.25 c(сторона ромба)=2,5

S боковая = 4(с*h)=4(5*2.5)=50

SПризмы = Sбоковая +2Sосн.=50+6+6=62

1)Треугольник АВС - прямоугольный,
 уголС=90, уголА=60, уголВ=90-60=30, АС=12, АВ=2АС=2*12=24, ВМ=4, АМ=АВ-ВМ=24-4=20, КМ перпендикулярна АВ (точка К на продолжении АС), треугольник АМК прямоугольный, уголАКМ=90-уголА=90-60=30, АМ=20=катет, АК гипотенуза=2*АМ=2*20=40, СК=АК-АС=40-12=28.
2)Из прямоугольных треугольников ВАА1 и АСС1 имеем  угол А = углу В. Треугольник АВС равнобедренный. СС1 - биссектриса=высота. А расстояние от любой точки биссектрисы до сторон угла одинаковые. Т.е. тоска О одинаково удалена от АС, ВС и АВ. , но в то же время СС1 и АА1 - высоты. Т.е. треугольник АВС - равносторонний.  Периметр его равен 6 см.