решить дз заплачу 35 дано решение найти ответ

а) по следствию из теоремы синусов:

a / sin∠A = 2R

sin∠A = a / (2R) = 5/8

По значению синуса угол однозначно определить нельзя, он может быть как острым так и тупым, значит треугольник задан неоднозначно.

б) S = 1/2 · ab·sin∠C

sin∠C = 2S/(ab) = 24 / 30 = 4/5

По значению синуса угол однозначно определить нельзя, он может быть как острым так и тупым, значит треугольник задан неоднозначно.

в) по теореме косинусов:

АС² = BC² + AB² - 2·BC·AB·cos∠ABC

169 = BC² + 64 - 16 · BC · (-1/2)

BC² + 8·BC - 105 = 0

D = 64 + 420 = 484 = 22²

BC = (- 8 + 22)/2 = 7 или BC = (- 8 - 22)/2 = - 15 - не подходит по смыслу задачи

Так как третья сторона находится однозначно, то и треугольник задан однозначно.

Дано: АВСD - ромб
           АВ=8 см.
           ∠А=120°
Найти : S ромба- ?
                                             Решение:
Площадь ромба можно найти по нескольким формулам. Поскольку нам известны сторона ромба и один из углов будем использовать следующую формулу: S = a² · sin α.
1. Найдем угол α. Для этого проведём диагональ АС из угла А. Получаем равнобедренный ΔАВС. По свойству ромба диагональ является биссектрисой угла.  Значит углы (их два и они равны в равнобедренном треугольнике) при основании АС равен половине ∠А подставим значение :120°÷2=60°. Так как сумма углов в треугольнике равна 180° мы можем найти нужный нам для решения угол α (он же ∠В ромба) вычислим 180°- (60°+60°) = 60°. 
2. Подставляем все данные в формулу и находим площадь ромба:
S = AB² · sin α = 8² ·√3/2 = 64 ·√3/2 = 32√3
ответ: площадь ромба равна 32√3