9 см.
Объяснение:
Дано: точка Т, плоскость α, ТН⊥α, ТВ=33 см, ТА=23 см, АН/ВН=2/3. Найти ТН.
Пусть АН=2х см, ТН=3х см.
По теореме Пифагора ТН=АТ²-АН² и ТН=ТВ²-ВН²
АТ²-АН²=ТВ²-ВН²
529-(2х)²-1089+(3х)²=0
529-4х²-1089+9х²=0
5х²-560=0
5х²=560
х²=112
х=√112=4√7
АН=8√7 см, ВН=12√7 см.
ТН²=АТ²-АН²=529-448=81; ТН=√81=9 см.
ответ: во вложении Объяснение:
