Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников»

Вариант 2.

1. На одной стороне угла В отмечены точки А и О, на
другой — Е и С так, что В-D-А и В-Е-С, ВD= 3,1 см,
ВЕ = 4,2 см, ВA = 9,3 см, ВС = 12,6 см. Докажите, что,
АC||ЕD.

Найдите:

а) DЕ: АС;

6) отношение периметров и площадей треугольников
АВС и DВЕ.

2. Диагонали ромба АВС пересекаются в точке О,
ВD = 16 см. На стороне АВ взята точка К так, что пря-
мая ОК перпендикулярна АВ и АK = 2 см, ВК = 8 см. Най-
дите диагонали ромба.

3. В выпуклом четырехугольнике АВСD АВ = 6 см,
ВС=9см, СD = 10 см, АБ = 25 см, АС = 15 см. Докажите,
что АВСD — трапеция.

4*. В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС =
= 40 см, АС= 20см. На стороне ВС лежит точка Н так, что,
ВН:НС=3:1. Найдите длину АН.

5. Продолжение боковых сторон АВ и СР трапеции АВСD пересекаются в точке Е. Найдите высоту

треугольника АЕD, опущенную на сторону АD, если ВС= 7см, АD = 21см и высота трапеции
равна Зсм.