Сформулой.

ищу формулу слоя шара, но в учебнике написано лишь то, что это разность объёмов двух шаровых сегментов. но как она выглядит - не написали.

Шаровой слой получается при сечении сферы двумя параллельными плоскостями.

Если r₁-радиус верхнего основания, r₂-радиус нижнего основания, h - высота шарового слоя, то объем шарового слоя может быть найден по формуле

v=0.5h*π(r₁²+r₂²+h²/3)

Дополнение к ответу во вложении.