Из рисунка видим, что AD=DB. Это означает, что CD - медиана. Видим, что медиана равна половине стороны, на которую опущена. Таким свойством обладает медиана прямоугольного треугольника, опущеная на гипотинузу из вершины прямого угла. Следовательно, угол С прямой и равен 90°
Т.к. AD=DB=DC, то тр-ки ADC и CDB - равнобедренные (по двум сторонам), тогда угол DBC=DCB, а угол DCA=DAC.
В треугольнике ABC CD-гипотенуза, т. е. угол DCA=DCB.
Мы получили, что углы DBC=DCB=DCA=DCB, пусть один из этих углов равен х.
Сумма углов 180, значит 4х=180
х=45
угол C=45*2=90 градусов
