Высота этого треугольника, опущенная на гипотенузу из вершины прямого угла, равна 9:6·2= 3 см
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Найдем эти отрезки, обозначив один из них х, другой 6-х:
9=х(6-х)
9=6х-х²
3²= x *(6-x)
х²-6х+9=0
Решив это квадратное уравнение, найдем два одинаковых корня х=3
Следовательно, отрезки, на которые высота делит гипотенузу, равны, и треугольник - равнобедренный.
Высота равна 3, половина гипотенузы=3.
Из прямоугольного треугольника с катетами 3 и 3 найдем боковую сторону ( катет исходного треугольника)
х²=3²+3²=18
х= √18=3√2
Катеты равны 3√2
Проверка:
Площадь найдем половиной произведения катетов:
S= (3√2)·(3√2):2=9·2:2=9 cм²
Объяснение:
Скажу откровенно: Я 9-классник и подобных задач не решал. Я долгое время изучал твою контрольную (или тест, но это не имеет значения) и я не уверен только с 1 заданием. В скобках буду указывать точно ли я так думаю или нет, но вариант ответа "не знаю" мы использовать точно не будем. Начнём:
1. Если сумма 2 углов равна 180°, то они смежные, ответ-да (неточно, но утверждать, что углы смежные можно)
углы и вправду вертикальные и они равны, ответ-да (точно)
сумма углов треугольника в задаче равна 180°, ответ-да (точно)
по 1 признаку равенства треугольников ответ-да (неточно, т.к. признак действует, когда угол находится между этими равными сторонами)
другой угол при основании равен 70°, и остаётся 3 угол, равный 40°, ответ-да (точно)
мы уже знаем, что BD=4 см. AC=6 см. , а по свойству р/б треугольников высота, проведённая к основанию является и медианой и биссектрисой, значит DC=половине от AC=3 см. Уже видно, что ответ ученика неверный. ответ-нет (точно)
ответ-да (точно, так как соответственные углы равны и по свойству смежных углов угол 1=67°)
2. Так как сумма "левых" углов равна 180°, то и "правых" также 180°. От этого ВС и AD являются параллельными (точно)
3. Так как КС= радиусу, а ОС и ОК-радиусы, то треугольник OKC-равносторонний, а значит (если KD- диаметр), то КОС и DOC- смежные углы, в результе чего угол DOC=120°. ответ-б (точно)
4. На сторону со значением 5,2 мы вообще не смотрим. Угол CDE=90° по условию задачи. Сумма других углов=90°, теперь посмотрим: 6см.- это большая сторона, которой всегда является гипотенуза, а 3см.-один из её катетов. Катет равен половине гипотенузы, значит угол лежащий, против этого катета=30°. последний угол равен 60°, как я уже говорил сумма этих катетов=90°. ответ- С=30°, E=60° С=90° (точно)
В следующий раз постарайся присылать по одному вопросу, так больше шансов, что тебе ответят. Удачи, надеюсь всё понятно и я не опоздал.
